Лабораторная работа № 5

#include <iostream>
#include <math.h>

using namespace std;

void Task5() {
    cout<<"Task5\n\n";
    //5.Написать программу, которая выводит на экран таблицу квадратов и кубов 
    //целых чисел а от 1 до 10. Столбцы таблицы должны иметь обозначения, 
    //например, а, а^2, а^3.
    
    cout<<"Таблица квадратов\nЧисло a^2\n";
       for(int i = 1; i <= 10; ++i)
       cout << i << "|" << ' ' << (i * i) << endl;
       
    cout<<"Таблица кубов\nЧисло a^3\n";
       for(int i = 1; i <= 10; ++i)
       cout << i << "|" << ' ' << (i * i * i) << endl;
       
}

void Task40() {
    cout << "Task40\n\n";
    //40.	Дано натуральное число n. Вычислить у = 1 • 3 • 5 ... (2n – 1).
    int n;
    cout << "Введите n\n";
    cin >> n;
    if(n<=4)
       cout << "n не моржет быть меньше 7\n\n" << endl;;
    int y = 0;
       for (y=1; y <= 2*n - 1; y +=2)
    {
    y=y*2;
    }
       cout << "Ответ:"<< y <<endl;
       
}

void Task75() {
    cout << "Task75\n\n";
    //75.	Вычислить сумму:  
    double i;
    double x = 0;
    for (i=50; i >= 1; i=i-1)
    {
     x = pow(x+i,0.5);   
    }
    cout << "Ответ: " << x << endl;
    
}

void Task110() {
    cout << "Task110\n\n";
    // 110.	Составить программу для проверки утверждения, о том, что результатами 
    //вычислений по формуле x^2 + x + 41 при 0 ≤ x ≤ 40 являются простые числа. 
    //Все результаты вывести на экран.
    for (double i = 0; i <= 40; i++)
        cout << "x = " << i << " | ответ = " << pow(i, 2) + i + 41 << endl;
        
}   

void Task145() {
    cout << "Task145\n\n";
    //145.	Один из первых академиков российской Академии наук (1725 гг.) 
    //математик Христиан Гольдбах (1690–1764 гг.) выдвинул так называемую проблему 
    //Гольдбаха, которая предполагает, что всякое целое число, большее или равное 6, 
    //может быть представлено в виде суммы 3 простых чисел. Проверьте утверждение 
    //Гольдбаха для чисел, не превышающих число 100.
    int gold = 0;
       for (int i = 6; i <= 100; i++)
    {
    gold = i/6 + i/3 + i/2;
    }
       cout << "Ответ: " << gold << endl;
       
}

void Task180() {
    cout << "Task180\n\n";
    //180.	Определить:
    //а) является ли заданное число степенью числа 3;
    //б) является ли заданное число степенью числа 5.
    cout << "Введите число для проверки условия\n\n";
    int a;
    cin >> a;
    bool flag=true;
    while ((a>3)&&(flag))
    {
        if ((a % 3)==0) a/=3;
        else flag=false;
    }
        if ((flag)&&(a%3==0)) 
        cout<<"Является степенью 3\n" << endl;
        else 
        cout<<"Не является степенью 3\n" << endl;
        
}

void Task215() {
    cout << "Task215\n\n";
    //Найти наименьший номер члена последовательности, для которого выполняется 
    //условие |an-a(n-1)|<Є. Вывести на экран этот номер и
    //все элементы ai  где i =1,2, ... ,n .
    double eps = 1e-15;
    double b = 2;
    double a;
    int i = 1;
    cout << " a"<< i <<" = "<< b << endl;
    do 
    {
        
    a=b; 
    i++;
    b=(2+pow(a,2))/(2*a);
    cout << " a"<< i <<" = "<< b << endl;
    }
    while ((a-b)>eps || (a-b)<-eps);
    cout << "При погрешности равной = " << eps << "\n\n" << endl;
}

void Task250() 
{
    cout << "Task250\n\n";
    //250.	Написать программу вычисления функции y=ax^2+b  при a=3; b=-5  
    //. Аргумент x принимает значения от 1 до 5 с шагом 0,5.
    double y, a = 3, b= -5;
    double x;
       for (x = 1; x <= 5; x += 0.5)
    {
    y=a*pow(x,2)+b;
    }
       cout<<"При a*"<< x << "^2+b "<< " | " << " y= "<< y <<endl;
       
}    
    int main()
    {
    Task5();
    Task40();
    Task75();
    Task110();
    Task145();
    Task180();
    Task215();
    Task250();
}