N个小熊分苹果
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// N（1<=N<=9）个小熊分一堆苹果，
// 第一只小熊将苹果分成N份，多了一个，扔掉，然后拿走自己的那一份。
// 第二只熊将剩余的苹果分成N份，又多了一个，扔掉，然后拿走自己的那一份，
// 第三只.....，直到第N只熊；问最初的苹果有多少个？
class Main {
public static int n = 9;//熊数N
public static int a = (int)Math.pow(n, n-1);//N^(N-1)
public static int b = (int)Math.pow(n-1, n-1);//(N-1)^(N-1)
public static void main(String[] args){
for(int i=1; i<=Integer.MAX_VALUE; i++){
if(solve(i*n+1)){
System.out.println(n+" "+(i*n+1));
break;
}
}
}
//假设第n只熊拿到An个苹果，那么N*An=(N-1)*A(n-1) - 1;
//得到递推式：N*(An+1) = (N-1)*(A(n-1) + 1):
public static boolean solve(int apple){
//第一只熊拿到的苹果数
int a0 = (apple-1)/n+1;
int b0 = b*a0;
boolean flag =(b0/a*a == b0);
if(flag){
return true;
}
return false;
}
}
Java
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